Crosstab (tabelle incrociate): guida completa

La sezione Crosstab di IdSurvey mette a disposizione strumenti per l’analisi multiviariata tramite l’incrocio di 2 o più variabili.
Grazie alla creazione di crosstab (tabelle incrociate o tabelle di contingenza) è possibile individuare associazioni e correlazioni fra le variabili grazie a test statistici come Chi-quadro, Z-Test e ANOVA.

Nelle crosstab di IdSurvey è possibile scegliere come variabili domande, risposte aperte o campi del nominativo.

Per esempio, in un’indagine abbiamo chiesto il grado di istruzione e la frequenza di utilizzo dei social media. È stata formulata l’ipotesi “il livello di istruzione è correlato alla frequenza d’uso dei social media”.
Tramite la crosstab è possibile analizzare i dati in modo da individuare l’eventuale correlazione fra grado di istruzione e frequenza d’uso dei social e quindi confermare o respingere l’ipotesi formulata.

Interfaccia

L’interfaccia di Crosstab, nonostante la complessità dello strumento e dell’elaborazione dei dati, è stata sviluppata per essere intuitiva e veloce.

  • 1. Impostazioni di base (Livello di confidenza e numero di decimali)
  • 2. Gestore delle viste
  • 3. Barra laterale suddivisa in
    • A. Banner (colonne)
    • B. Stubs (righe)
    • C. Cell metrics
  • 4. Export
  • 5. Selettore “Tutte le interviste / Solo interviste validate”
  • 6. Area della tabella incrociata
    • D. Titolo dello stub (variabile di riga)
    • E. Titolo della crosstab (variabili di colonna)
    • F. Valori dello stub (righe)
    • G. Valori del banner

Creare una nuova crosstab

Per creare una nuova tabella incrociata è necessario selezionare almeno una variabile column (chiamata anche banner) e almeno una variabile di riga (stub).
È inoltre necessario selezionare almeno una metrica da mostrare nelle celle della tabella incrociata.

  • 1. Clicca su “+ Add new banner” presente nella barra laterale, quindi dalla tendina a comparsa cerca e seleziona la domanda banner desiderata. Le opzioni di risposta della domanda banner rappresenteranno le colonne della crosstab.
  • 2. Ora seleziona la domanda “stub” cliccando nell’area “+ Add new stub”. Le opzioni di risposta della domanda stub rappresenteranno le righe della crosstab.
  • 3. Infine, dalla sezione “Cell metrics” seleziona la metrica desiderata. Ad esempio “Count”.

Sarà mostrata una crosstab riportante il conteggio delle risposte distribuito per ogni combinazione fra le opzioni di risposta della domande stub e quelle della domanda banner.


Aggiungere più variabili banner (colonne)

Crosstab di IdSurvey permette di aggiungere più variabili al banner, in modo parallelo (per aggiungere una nuova tabella affiancata a quelle già esistenti) oppure in modo annidato (per suddividere ogni colonna della prima variabile in tante sotto-colonne quante sono le opzioni di risposta della variabile annidata).

Aggiungere una variabile parallela

  • Clicca su “+ Add new banner” e seleziona l’altra domanda banner desiderata.

Sarà mostrata una seconda tabella affiancata alla precedente. Questa seconda tabella mostrerà la distribuzione dei dati relativi alla nuova domanda, sempre incrociati con la variabile stub impostata.

Aggiungere una variabile annidata

  • Clicca sull’area “+ Add new banner” e seleziona l’altra domanda banner desiderata.
  • Clicca e trascina la nuova variabile spostandola leggermente verso destra, sotto alla variabile principale. Quando trascini in una zona compatibile sarà mostrato un simbolo che evidenzia la gerarchia della variabile che stai spostando.

Sarà mostrata una tabella avente come colonne i valori della variabile principale (es. opzioni di risposta, valori della risposta aperta o del campo del nominativo), ognuna della quale sarà suddivisa per i valori della sotto-variabile.

Tabella suddivisa

Note

  • Puoi aggiungere un numero illimitato di variabili banner parallele e impostare più variabili annidate, fino ad un massimo di 5 livelli.
  • Variabili annidate, specialmente se a più di 3 livelli o se il numero di valori delle variabili è eccessivo, possono generare tabelle di difficile lettura e compromettere le prestazioni della pagina.

Aggiungere più variabili stub (righe)

Puoi aggiungere più stub in modo da passare velocemente da una crosstab all’altra conservando la distribuzione prevista dalle variabili impostate nel banner della crosstab.
É possibile aggiungere un numero virtualmente illimitato di variabili stub, tuttavia è possibile visualizzare i dati dell’incrocio con le variabili banner di una sola variabile stub per volta.

  • 1. Per aggiungere una variabile stub, clicca su “+ Add new stub” e scegli la domanda, la risposta aperta o il campo del nominativo desiderato.
Lo stub selezionato è evidenziato con sfondo blu. Il nome della variabile stub selezionata (es. il testo della domanda) è visibile anche come titolo della tabella incrociata).
Non è possibile aggiungere variabili annidate come stub.

Riordinare, eliminare e altre azioni nelle variabili

  • È possibile cliccare e trascinare una variabile per riordinarle nella sequenza desiderata.
  • Le variabili possono essere trascinate anche dalla sezione stub a quella banner o viceversa.
  • Gli stub non permettono di aggiungere variabili annidate, pertanto se si trascina una variabile annidata da banner a stub, le variabili figlio saranno eliminate.
  • Per eliminare una variabile è sufficiente cliccare sulla x che appare alla destra del nome spostando il mouse sopra la variabile stessa.
  • Puoi aggiungere più volte la stessa variabile e personalizzare le impostazioni in modo distintivo.
  • Quando elimini una variabile le relative impostazioni (data source, appearance e buckets) saranno perse.

Selezionare le metriche di cella

  • Per aggiungere una nuova metrica alla crosstab, clicca “+ Add new cell metrics” e seleziona quelle desiderate dalla lista.
  • Per eliminare una metrica attiva, clicca sul tag corrispondente o sul simbolo “x” presente accanto al nome della metrica. Puoi eliminare una metrica attiva sia dalla barra laterale che dal menu a comparsa.
Note

  • Le metriche selezionate sono mostrate in blu
  • Le metriche selezionate ma non rappresentabili sono mostrate in blu più chiaro
  • Nella lista a comparsa, le metriche non selezionate sono in grigio
  • Nella lista a comparsa, le metriche non selezionate e non selezionabili sono in grigio più chiaro

Variabili

A scopo semplificativo, negli esempi precedenti abbiamo considerato le domande come variabili, tuttavia è importante sapere che possono essere utilizzati più tipi di dati come variabili.

  • Domanda semplice, Riga di una griglia, Cella di una griglia 3D.

    Questi tre tipi di variabili sono trattate allo stesso modo in quanto la struttura dei dati è uguale. Una griglia corrisponde infatti ad una serie di domande semplici. Selezionando una riga specifica di una griglia si ha quindi la struttura dati analoga a quella di una domanda semplice. Le colonne della griglia sono a tutti gli effetti le opzioni di risposta della riga.

Le domande a risposta singola generano nella crosstab tante colonne o righe (a seconda se utilizzate come banner o come stub) quante sono le opzioni di risposta.
  • Opzione di risposta di una domanda a risposta multipla

    È possibile utilizzare come variabile anche qualsiasi risposta di una domanda a selezione multipla. In questo caso si parla di variabile dicotomica, ossia la variabile può assumere solo due valori, “selezionata” o “non selezionata”. Nella crosstab sarà rappresentata da due colonne, una con intestazione che riporta l’etichetta dell’opzione di risposta (dove saranno conteggiate le selezioni del checkbox) e l’altra denominata “blank” (dove saranno conteggiate le non selezionate).

  • Risposta aperta
    
Le crosstab di IdSurvey permettono di utilizzare anche la risposta aperta di una domanda come variabile. In questo caso la crosstab rappresenterà tante colonne o righe (a seconda se utilizzate come banner o come stub) quante sono i diversi valori dati dai rispondenti. Sebbene non ci siano limiti imposti nell’utilizzo di risposte aperte come variabile, è consigliabile farne uso quando la risposta aperta contiene un numero limitato di valori, ad esempio quando la risposta aperta è impostata come tendina, a cui il rispondente seleziona uno dei valori previsti. Un’altra strategia può essere quella di raggruppare le diverse opzioni di risposta in un numero limitato di categorie tramite la funzione bucket descritta di seguito.
  • Campo del nominativo

    IdSurvey consente di utilizzare un qualsiasi campo del nominativo come variabile. Come per le risposte aperte, per poter essere comodamente analizzati in una crosstab, è consigliabile utilizzare campi del nominativo che contengono una serie limitata di valori diversi, in modo che possano essere aggregati in poche colonne o righe facilmente rappresentabili e analizzabili.
Ogni valore assunto dalla variabile del campo del nominativo verrà rappresentato come riga o colonna a seconda se impostata come stub o come banner.
Nota importante su variabili domande a risposta multipla


È importante tenere presente che quando si lavora con variabili create da domande a risposta singola possiamo considerare come “casi” il numero di intervistati che hanno risposto alla domanda (che equivale di fatto al numero di risposte selezionate).
Quando si sceglie una domanda a risposta multipla, invece, il numero di casi è da intendersi sempre come numero di risposte selezionate.
Questa regola vale per ogni tipo di metrica disponibile in Crosstab di IdSurvey. Di seguito sono elencate tre casistiche per chiarire l’interpretazione di crosstab con domande a risposta multipla come variabili.


  • Domanda a risposta singola su banner e a risposta multipla su stub

    Ad ogni caso del banner possono corrispondere più casi nello stub. Se un rispondente ha selezionato la nazione di residenza (singola) e poi ha selezionato 3 dispositivi che possiede da una domanda a risposta multipla, nella crosstab verrà presentato 1 caso nel conteggio “Valid cases”, a cui corrisponderanno 3 casi in 3 diverse righe dello stub. Ad esempio, a nazione Italia (colonna) corrisponderanno 3 casi rispettivamente nelle righe tablet, smartphone e smartwatch.
  • Domanda a risposta multipla su banner e a risposta singola su stub
    
A più casi del banner corrispondono più casi nella riga dello stub. Se un rispondente ha selezionato 3 dispositivi che possiede da una domanda a risposta multipla (banner) e poi ha selezionato la nazione di residenza (singola), nella crosstab verranno presentati 3 casi nel conteggio “Valid cases”, a cui corrisponderanno 3 unità nella riga dello stub corrispondente alla nazione (un caso per ogni incrocio dispositivo – nazione).
Invertendo le domande dell’esempio precedente, alle 3 colonne tablet, smartphone e smartwatch, corrisponderanno 3 casi nella riga “Italia”, uno per ogni colonna relazionata.
  • Domanda a risposta multipla sia su banner che su stub

    Questo tipo di incrocio di variabili non è supportato e non è rappresentabile nella crosstab.

Impostazioni delle variabili

Spostando il mouse sopra una qualsiasi variabile è possibile visualizzare e cliccare l’icona ingranaggio per accedere alle impostazioni.

È sempre possibile ripristinare le impostazioni di default della variabile cliccando sull’icona che trovi in alto a destra della finestra settings.

Data source
Questa sezione consente di impostare la sorgente dati della variabile.
Tramite lo switch “Include” puoi selezionare o deselezionare i valori che intendi includere nell’analisi della crosstab. Ad esempio, potresti aver bisogno di escludere una o più opzioni di risposta della domanda scelta come variabile. I valori deselezionati saranno esclusi dai conteggi di qualsiasi metrica.

Il parametro score consente di attribuire dei punteggi ai singoli valori. Se non sono impostati punteggi personalizzati, crosstab utilizzerà i codici delle opzioni di risposta. Questo è particolarmente utile quando la variabile scelta è una domanda a scala Likert o qualsiasi scala di gradimento dove i codici impostati nel questionario sono numerici sequenziali.

Nota
Le variabili banner sono sempre considerate di tipo categoriale e i punteggi sono pertanto ignorati. Se la variabile stub è una variabile numerica e nella crosstab vuoi visualizzare calcoli basati sui punteggi, seleziona una o più metriche compatibili, come ad esempio media, mediana, deviazione standard, ecc…

Deta source

Appearance
Questa sezione consente di riordinare o nascondere i valori senza influire sui calcoli della crosstab. 


  • Per cambiare l’ordinamento dei valori, clicca sull’icona e trascina l’item nella posizione desiderata. La crosstab mostrerà le colonne o le righe secondo l’ordine impostato.
  • Per nascondere un valore dalla crosstab, disattiva lo switch corrispondente.
Buckets

Questa funzionalità consente di effettuare dei raggruppamenti di valori della variabile. Ad esempio, se hai scelto variabile numerica come ad esempio una domanda con scala di gradimento da 1 a 10, puoi creare i gruppi “Basso”, “Medio” e “Alto” e trascinare i rispettivi valori all’interno di questi gruppi. In questo modo la variabile numerica potrà essere analizzata come categorica. Puoi usare la stessa strategia anche per raggruppare i valori di una domanda con molte opzioni di risposta, oppure raggruppare i molti valori di una risposta aperta, in modo da creare crosstab più facilmente analizzabili.

Le variabili banner della crosstab saranno rappresentate con colonne corrispondenti agli eventuali raggruppamenti impostati anziché ai singoli valori.

Le variabili stub saranno visualizzate raggruppate o estese, a seconda della metrica scelta. Per esempio, scegliendo la metrica Count, sarà mostrata una tabella con una riga per ogni valore, scegliendo la metrica Bucketed counts sarà mostrata un’altra tabella con le righe raggruppate così come impostato nei settings della variabile. Questo permette di mostrare contemporaneamente i dati relativi ai singoli valori e i dati dei raggruppamenti, in modo da avere sia i dati dettagliati che quelli raggruppati per una più facile lettura.
Per tutte le metriche per analisi categoriali è presente sia la versione bucketed che la versione standard.

  • Per creare un raggruppamento fai click su “+ Add new bucket”, quindi trascina all’interno dell’area del nuovo bucket i valori desiderati. Per modificare il nome del raggruppamento clicca sul nome generato automaticamente e scrivi quello desiderato.
  • Crea altri gruppi fino a distribuire tutti i valori nei bucket.
  • Se clicchi il bottone Ok prima che tutti i valori siano inseriti in gruppi, il sistema creerà uno speciale bucket denominato “Other” e inserirà automaticamente al suo interno tutti i valori non ancora assegnati.
  • Per eliminare un bucket fai click sulla X che appare in alto a destra del bucket stesso.

Bucket

Barra principale

Dalla barra principale è possibile accedere alle impostazioni e funzioni generali della sezione.

Settings
Cliccando sull’icona ingranaggio è possibile impostare il livello di confidenza e il numero di decimali dei dati riportati nella tabella.

Il livello di confidenza fornisce una stima della precisione dell’analisi statistica e della probabilità che i risultati siano rappresentativi della popolazione.

Il livello di confidenza è un parametro fondamentale per l’interpretazione della significatività dello Z-Test a coppie e per l’interpretazione del p-value ottenuto con il test Chi-square e influenza, quindi i risultati mostrati nella crosstab quando si utilizzano le varie metriche “stats test”. Consulta la lista delle metriche per maggiori dettagli.

Viste
Allo stesso modo di altre sezioni di IdSurvey, le viste della sezione Crosstab consentono di salvare e modificare più tabelle incrociate, comprese le relative impostazioni, preferenze e metriche.
Tutte le modifiche apportate alla pagina Crosstab vengono automaticamente salvate in una vista temporanea denominata “View not saved”. Ciò consente di riprendere l’analisi in qualsiasi momento, anche se non è stato precedentemente salvato manualmente il lavoro in una nuova vista.
Possono essere create viste private o viste team visibili a tutti gli utenti che hanno accesso alla sezione Crosstab di un’indagine. Le viste possono essere modificate o eliminate solo dall’utente che le ha create, aprendo la lista delle viste e cliccando sull’icona chiave inglese che appare alla destra del nome della vista.

Export
È possibile esportare le crosstab create in formato Excel. Ci sono tre modalità di export.

  • Export current stub esporta esclusivamente lo stub selezionato, ossia la crosstab mostrata a schermo.
  • Export all stubs esporta tutti gli stub impostati nella vista corrente, in un unico foglio del file Excel.
  • Export views consente di selezionare ed esportare più viste contemporaneamente, generando un foglio per ogni vista in un unico file excel.

Selettore All complete interviews / Only validated interviews
Questo selettore consente di specificare se includere nell’analisi tutte le interviste complete raccolte o solo quelle validate nella sezione Quality control

Lista delle metriche di cella

Metriche di base

  • Show cases
    
Attiva la visualizzazione di Valid cases e, quando pertinente, di Total cases.

    • Valid cases

      È il numero di casi relazionabili, ossia il numero valori presenti sia nel banner che nello stub.
      In caso di incrocio di due domande a risposta singola può essere considerato come il numero di rispondenti che hanno risposto sia alla domanda banner che alla domanda stub.
Per conoscere come interpretare i dati in caso di incrocio con domande a risposta multipla, consulta il paragrafo “Nota importante su variabili domande a risposta multipla”.
    • Total cases
      
È il numero dei casi presenti nello stub, indipendentemente dal numero di casi presenti nel banner. 

      In caso di incrocio di due domande a risposta singola può essere considerato come il numero di rispondenti che hanno risposto alla domanda stub, indipendentemente da quanti hanno risposto alla domanda banner (che per esempio potrebbe essere stata non mostrata in alcune interviste a causa di skip o condizioni di visualizzazione).
Per conoscere come interpretare i dati in caso di incrocio con domande a risposta multipla, consulta il paragrafo “Nota importante su variabili domande a risposta multipla”.
      

Se Show cases è selezionato, Total cases verrà mostrato automaticamente nella crosstab quando si seleziona una qualsiasi metrica “total”, ossia che mostra percentuali basate sul numero di casi totali anziché sul numero dei soli casi validi.
  • Missing cases
    
È il numero di casi non relazionabili, ossia il numero valori presenti nel banner ma non nello stub. Missing cases è uguale a Total cases meno Valid cases.
    
In caso di incrocio di due domande a risposta singola può essere considerato come il numero di rispondenti che hanno risposto alla domanda banner ma non hanno risposto alla domanda stub (che per esempio potrebbe essere stata non mostrata in alcune interviste a causa di skip o condizioni di visualizzazione).
Per conoscere come interpretare i dati in caso di incrocio con domande a risposta multipla, consulta il paragrafo “Nota importante su variabili domande a risposta multipla”.

Metriche di conteggio distribuito

Le presenti metriche sono disponibili anche nella versione “bucketed”. La versioni bucketed delle seguenti metriche aggiungono tabelle relative ai raggruppamenti impostati nella variabile stub.

  • Count
    
Mostra la tabella incrociata con la distribuzione nelle colonna del numero di casi validi.
  • Row percentage
    
Mostra la tabella incrociata con le percentuali di distribuzione per riga. 
La somma di tutte le percentuali della riga è uguale a 100% (in caso di incrocio con domande a risposta multipla come banner, la percentuale di riga può essere maggiore del 100%). Per convenzione, nel totale di riga viene indicato 0% se nella riga non è presente nessun caso.
  • Column percentage (valid) e Column percentage (total)
    
Mostra la tabella incrociata con le percentuale di distribuzione per colonna.

    La somma delle percentuali della colonna è uguale a 100%.


    La versione valid considera i soli casi relazionabili presenti sia su banner che stub (valid cases). La versione total, considera tutti i casi presenti nella domanda stub, indipendentemente se esiste o meno una relativa risposta nella domanda banner (Total cases, pari a valid cases + missing cases).
In caso di incrocio con domande a risposta multipla come stub, la percentuale può essere maggiore del 100%.

Metriche di elaborazione statistica basati sui conteggi distribuiti

Le presenti metriche sono disponibili anche nella versione “bucketed”. La versioni bucketed delle seguenti metriche aggiungono i risultati dell’elaborazione alle tabelle riportanti i conteggi bucketed della variabile stub.

  • Column stat test (valid) e Column stat test (total)
    
Il Column stat test applica il “pairwise z-test”. Gli Z-Test impiegano la deviazione standard per valutare se le medie di due campioni di dati sono significativamente diverse. In termini pratici, questo test identifica colonne della crosstab con differenze significative, suggerendo, ad esempio, che una specifica opzione di risposta alla domanda del banner (colonna) porta a differenze significative nelle risposte alla domanda stub (righe).

Nella tabella incrociata, viene inserita una nuova riga per ciascun valore della variabile (stub). Se 
il test individua differenze significative, verrà indicata la lettera corrispondente alla colonna associata a tali differenze.


    La versione valid considera i soli casi relazionabili presenti sia su banner che stub (valid cases). La versione total, considera tutti i casi presenti nella domanda stub, indipendentemente se esiste o meno una relativa risposta nella domanda banner (Total cases, pari a valid cases + missing cases).
  • Overall stat test of percentages

    Overall Stats Test of Percentages calcola il p-value (o valore p) risultante dal test Chi-quadro. 
Il test Chi-quadro è progettato per la verifica della significatività statistica della relazione tra due variabili categoriali. Tuttavia puoi sfruttare il Chi-quadro anche con variabili del banner numeriche, raggruppando i valori in bucket dove ogni raggruppamento rappresenta una categoria.
Il p-value calcolato viene mostrato in una riga dedicata nella parte inferiore della crosstab delle percentuali. Per attivare la metrica Overall stat test of percentages è pertanto necessario che sia attiva anche una metrica Column percentage.
Cosa significa e come valutare il p-value
Un valore p minore di 0,05 (con livello di confidenza impostato al 95%) suggerisce che le frequenze osservate nella crosstab non sono casuali (tecnicamente si dice che si può rifiutare l’ipotesi nulla) e che quindi c’è una associazione o correlazione statisticamente significativa fra le variabili.
Più è alto il livello di confidenza, più piccolo deve essere il p-value per suggerire che esista una associazione o correlazione fra le variabili. Ad esempio, se il livello di confidenza è impostato a 99%, per rifiutare l’ipotesi nulla, il p-value deve essere minore di 0.01, ossia possibilità minore dell’ 1% che le frequenze osservate nella crosstab siano casuali. 
Puoi configurare la significatività del valore p regolando il Livello di Confidenza dall’ingranaggio Settings del menu principale della pagina Crosstab.

Metriche di tendenza centrale e dispersione basate sui punteggi

Per abilitare una qualsiasi delle seguenti metriche, è necessario che siano impostati i punteggi dei valori della variabile stub (vedi Impostazioni delle variabili). In caso di domande con opzioni di risposta con codici numerici, questi saranno automaticamente utilizzati come punteggi (es. scala likert o altre scale di gradimento).

  • Mean
    
È la media aritmetica dei punteggi.
Viene mostrata una riga nella parte inferiore della crosstab riportante le medie per ogni colonna.
  • Median
    
È il valore centrale della serie di punteggi ordinati.
Viene mostrata una riga nella parte inferiore della crosstab riportante la mediana per ogni colonna.
  • Varianza
    
È un parametro statistico che misura dispersione o variabilità. Equivale al quadrato della deviazione standard.
Viene mostrata una riga nella parte inferiore della crosstab riportante la varianza per ogni colonna.
  • Standard deviation
    
È un parametro statistico che misura dispersione o variabilità. Equivale alla radice quadrata della varianza.
Viene mostrata una riga nella parte inferiore della crosstab riportante la deviazione standard per ogni colonna.
  • Standard error

    L’errore standard è una misura statistica della dispersione di un campione di dati rispetto alla loro media. Fornisce una stima dell’incertezza o della variabilità della media del campione rispetto alla media della popolazione. In altre parole, lo standard error quantifica quanto la media di un campione può variare da un campione all’altro.

Metriche di elaborazione statistica basate selle medie dei punteggi

  • Stat test of column means

    Lo stat test of column means applica il “pairwise z-test” ai punteggi delle colonne. Gli Z-Test impiegano la deviazione standard per valutare se le medie di due campioni di dati sono significativamente diverse. In termini pratici, questo test identifica colonne della crosstab con differenze significative del punteggio, suggerendo, ad esempio, che una specifica opzione di risposta alla domanda del banner (colonna) porta a differenze significative nel punteggio di una variabile stub (righe).
  • Overall stat test mean

    Overall stat test mean funge da Analisi della Varianza (ANOVA). L’ANOVA valuta la relazione tra una variabile categorica associata al banner e una variabile numerica correlata allo stub, testando le differenze tra due o più medie dei punteggi. Tale test genera un valore p al fine di stabilire se la relazione è significativa o meno.
Il valore p è mostrato sotto la tabella della media dei punteggi. Per approfondire leggi il paragrafo di questo articolo “Cosa significa e come valutare il p-value”.

Come interpretare i dati delle metriche statistiche

Se aggiungiamo la metrica “Column stat test” vediamo che vengono aggiunte nuove informazioni alla tabella. Si tratta di uno Z-Test a coppie.

In questo esempio vediamo che nella colonna Scuole dell’obbligo, alla riga “Poco”, sono indicate le lettere B e C.
Questo significa che per chi ha un grado di istruzione delle scuole dell’obbligo, la probabilità che dichiari di passare poco tempo nei social è nettamente maggiore di chi ha un grado di istruzione “Superiori” (B) o un grado “Università” (C).
In questo esempio, emerge quindi una correlazione fra il grado di istruzione e il tempo dichiarato.

La strategia per l’interpretazione dei dati di questo esempio è comune a tutte le metriche di Z-Test a coppie (Column stat test, Bucket column stat test, Stat test of column means).